При организации труда, особенно непрерывного или не имеющего выходных, для многих сфер деятельности оптимальным вариантом является скользящий график работы – его следует отличать как от стандартной рабочей недели, так и от сменного режима труда. При этом необходимо учитывать множество нюансов, чтобы полученный скользящий график работы по ТК РФ не нарушал установленных законодательных норм – особенно часто это может случаться при режиме работы . Как правильно организовать скользящий график труда следует знать каждому кадровому специалисту или работодателю, намеренному использовать подобную схему разделения рабочего времени.

Что такое скользящий график работы по ТК РФ

Непосредственно в нормативах ТК РФ правовое регулирование скользящего графика работы практически не обеспечивается его положениями напрямую. Так, прямое упоминание скользящего графика в ТК РФ имеется лишь в тексте статьи 100 ТК РФ, которая регламентирует установление отдельных режимов рабочего времени. Тем не менее, данный способ организации рабочего времени пользуется достаточно большой популярностью среди многих работодателей, так как позволяет оптимизировать кадровый ресурс, когда он является ограниченным, а установление сменного графика работы или труда в режиме стандартной рабочей недели не является экономически эффективным.

Сам по себе скользящий график работы предполагает отсутствие фиксированных выходных дней на неделе или же строго зафиксированных трудовых смен. Так, наиболее часто используется скользящий график 2/2 – два дня работы через два дня выходных. При этом продолжительность рабочей смены может устанавливаться как в размере стандартных восьми часов, так и в формате 10-часовой или 12-часовой рабочей смены.

Соответственно, правовое регулирование скользящего графика работы с точки зрения трудового законодательство опирается преимущественно на использование режима . Рассматривается данный способ организации труда в положениях статьи 104 ТК РФ и имеет ряд определенных ограничений. При этом необходимо понимать, что подобный способ установления режима работы не может приводить к фактической переработке сотрудниками свыше норматива рабочих часов на рассматриваемый учетный период.

Часто под скользящим графиком подразумевают работу в режиме гибкого рабочего времени, регламентированную положениями статьи 102 ТК РФ. Однако на практике скользящий график имеет ряд определенных отличий от гибкого, которые будут рассмотрены ниже.

Зачем нужен скользящий график работы – целесообразность его использования

Скользящий график наиболее часто используется в тех случаях, когда организация не может себе позволить или не нуждается в установлении полноценного сменного графика работы или стандартных пятидневной или шестидневной рабочей недели. Чтобы лучше понять механизмы работы подобного способа организации труда, можно просто рассмотреть примеры профессий, в которых он применяется наиболее часто:

• Продавцы. В большинстве магазинов нет необходимости для установления круглосуточного посменного графика работы, но, в то же самое время, есть необходимость в обеспечении работы в течение всей недели без выходных дней. При этом длительность рабочего дня обычно превышает установленные для стандартной пятидневной недели нормативы в 8 часов. Поэтому скользящий график работы подходит в данной ситуации лучше всего.
• Охранники. Принцип работы и организации труда таких сотрудников также практически аналогичен работе в магазинах. Охрана нужна на предприятии всегда во время его работы, однако для круглосуточной охраны необходимости в столь же большом штате персонала, как во время активной деятельности обычно нет.
• Операторы связи и консультанты. Часто необходимо обеспечить консультационную поддержку и наличие работника на телефоне в течение всей недели, но не всей длительности суток. В таком случае также может помочь скользящий график труда.

Рассмотрев основные специальности, можно сделать вывод о том, что скользящий график труда является актуальным в тех случаях, когда нет возможности использовать другие механизмы организации трудовой деятельности сотрудников, в том числе и если таковые просто являются нецелесообразными с экономической точки зрения. Необходимо отметить, что скользящий график работы для руководителей и высококвалифицированных специалистов не является подходящим в большинстве случаев и чаще всего наиболее актуален именно для линейных сотрудников организации.

Отличия скользящего графика от гибкого

Так как многие работодатели часто путают со скользящим, необходимо заранее разграничить данные режимы труда. Однако они действительно имеют общие черты, к которым можно отнести следующие особенности:

• Использование суммированного учета рабочего времени. Как при гибком графике работы, так и в случае скользящего графика предполагается использование правовой базы, обеспечивающей функционирование суммированного учета рабочего времени.
• Общие законодательные ограничения. Предусмотренные законодательством принципы, запрещающие сверхнормативные объемы труда и требующие оплаты сверхурочной работы в повышенном размере, одинаково воздействуют на эти способы организации рабочего времени.
• Возможность создания нестандартных графиков труда. Как гибкий график работы, так и скользящий, позволяют организовать рабочее время в пределах законодательных нормативов множеством различных способов.

Однако, ключевые различия между данными способами установления рабочего графика серьезно отличают их друг от друга. К таковым отличиям скользящего графика работы от гибкого можно отнести:

• Односторонность. В случае со скользящим графиком работы сотруднику достаточно согласиться с условиями трудового договора, после чего работодатель вправе будет использовать предусмотренные им и локальными нормативными актами способы его изменения, не противоречащие законодательству. В то же самое время гибкий график работы подразумевает обязательное достижение соглашения между сторонами договора при каждом возможном изменении графика и инициировать таковое изменение может не только работодатель, но и сотрудник.
• Сфера применения. Гибкий график работы обычно используется в случаях, когда установка твердого графика затруднена самим характером работы, например – для сотрудников ремонтных служб или коммунальных работников, а также персонала высшего звена. В то же время скользящий график работы используется при необходимости организации стабильного, но нестандартного режима рабочего времени для простых сотрудников.
• Механизмы фиксации. Скользящий график предполагает возможность постоянного и заблаговременного планирования графика выходов сотрудников на работу в течение любого промежутка времени до одного года, в то время как гибкий график работы обычно изменяется гораздо чаще и предполагает фиксацию всего рабочего времени по факту.

Чем отличаются скользящий и сменный график работы

Сменный график работы также могут часто путать со скользящим. Однако отличий в таких видах организации режима рабочего времени еще больше, чем в случае с гибким графиком работы. В частности, скользящее рабочее время отличается от сменного в первую очередь в следующих аспектах:

Как установить скользящий график работы – пример в виде 2/2 по 12 часов

Чтобы установить в организации скользящий график работы, можно рассмотреть последовательность действий на примере двухдневной 12-часовой работы. Так, скользящий график работы 2/2 по 12 часов является одним из самых популярных среди российских работодателей. В данном случае работодатель должен руководствоваться следующим пошаговым руководством:

1. Создание локальных нормативных актов, которые бы регулировали режим рабочего времени на предприятии. Особой формы для таковых актов законодательство не предусматривает, главное – чтобы их положения были понятны и донесены до ведома работников. Кроме этого, обязательно должен быть указан учетный период – он не должен превышать одного года и быть меньше, чем одна неделя.
2. Оформление трудового договора с сотрудником с обязательным упоминанием наличия скользящего графика. При этом непосредственно рабочие смены в данном случае указывать в трудовом договоре не обязательно – достаточно установить отсылку к действующим локальным нормативным документам.
3. Непосредственно создание графика. Пример скользящего графика работы по ТК РФ может выглядеть достаточно просто – необходимо взять месяц и отметить в нем рабочие и выходные дни для каждого конкретного работника по режиму 2/2.
4. Уточнение рабочих часов. Нормативы использования скользящего графика работы 2/2 по 12 часов предполагают при суммированном учете рабочего времени наличие определенной переработки для каждого из работников. Это связано с тем, что в итоге на одну рабочую неделю будет приходиться 42 часа работы при максимально разрешенных 40 часах. Поэтому следует предусмотреть несколько дополнительных выходных в течение одного учетного периода.

Скользящий график работы по ТК РФ и ограничения его применения

Как уже было упомянуто ранее, законодательство устанавливает определенные ограничения в отношении режимов труда, которые также применимы и к скользящему графику работы по ТК РФ. В первую очередь к ним следует отнести запрет нагружать работников свыше установленных нормативов. То есть – превышать показатель в 40 рабочих часов в неделю.

Однако эти нормативы не обязательно должны учитывать только одну рабочую неделю, а могут рассчитываться на весь определенный изначально учетный период с соблюдением означенной закономерности. При этом следует учитывать также общенациональные и региональные обязательные выходные дни.

Если законодательство предусматривает для определенных категорий населения или видов работ меньшую продолжительность рабочей недели в часах, то она также должна быть учтена при ведении суммированного учета рабочего времени для скользящего графика работы.

Также, необходимо помнить не только об обеспечении сотрудникам права работать не выше установленных пределов, но и о соблюдении требований, касающихся их отдыха. Так, у трудящихся на скользящем графике должен быть обязательно как минимум один промежуток непрерывного отдыха длительностью в 42 часа в течение одной рабочей недели. Кроме этого, если продолжительность одной рабочей смены превышает 4 часа, также обязательно должен предоставляться работникам и .

Если при подведении итогов суммированного рабочего времени у сотрудников образуется переработка, она должна считаться сверхурочной работой и оплачиваться в повышенном размере.

Еще одним важным нюансом, затрагивающим вопросы ведения суммированного учета рабочего времени является деятельность работников в опасных или вредных условиях. Данная ситуация требует от работодателя использования в отношении означенных работников учетных периодов для подсчета рабочего времени, длящихся не более 3 месяцев.

«Сменный график работы Трудовой кодекс норма часов» - актуальный поисковый запрос от бухгалтеров. В нашей статье мы рассмотрим вопросы, касающиеся графика сменности, суммированного учета рабочего времени, и другие нюансы.

Сменный режим работы как вид занятости по ТК РФ

Имея объективные причины, работодатель может установить для работников сменный режим труда, что разрешено ст. 103 ТК РФ.

В качестве объективных причин трудовое законодательство называет такие критерии производственного процесса, как:

• протяженность производственного цикла больше максимально определенной законодательством длительности ежедневного труда;
• интенсификация использования производственного оборудования для увеличения выпуска готовой продукции.

Пример

В качестве примера приведем процесс производства продукции на конвейерной линии непрерывного цикла. Производственное оборудование в этом случае должно работать круглосуточно, включая субботу и воскресенье — традиционные выходные дни. Данный режим загрузки оборудования создает необходимость в аналогичном графике труда работников, занятых на производстве. Таким образом, описанный производственный процесс требует введения сменного режима труда.

График работы в смену предполагает занятость в процессе труда групп работников. Каждая группа обеспечивает обслуживание производственного цикла в рамках нормальной продолжительности рабочего времени в соответствии с графиком сменности.

График сменности, ограничения его применения

График сменности — это локальный нормативный акт, определяющий условия труда работников, которые трудятся посменно. Разработка этого документа, а также его утверждение и обязательное доведение до сведения работников, занятых в процессе труда на условиях сменности, — обязанность работодателя.

В ст. 103 ТК РФ отмечается, что по общему правилу график сменности является частью коллективного договора, следовательно, он должен быть согласован с представительным органом работников (ст. 372 ТК РФ). В случае отсутствия коллективного договора и/или представительного органа работников график сменности в виде отдельного правового акта утверждает руководитель.

График сменности в обязательном порядке должен содержать существенные условия работы в сменном режиме:

• количество смен за учетный период;
• длительность рабочего времени за смену, время ее начала и окончания;
• перерывы на отдых и прием пищи;
• время ежедневного и еженедельного отдыха;
• расписание чередования смен.

При составлении сменного графика аналитики трудового права предлагают руководствоваться актуальными положениями Методических рекомендаций по организации многосменной работы производственных объединений (предприятий) промышленности, утвержденных Госкомтрудом СССР (Москва, 1988).

В приведенном выше примере логично и эффективно использовать график сменности 4 бригад, которые работают в следующем режиме: 3 бригады обеспечивают рабочий процесс круглосуточно в 3 смены по 8 часов, четвертая отдыхает.

ВАЖНО! Если трудовой договор с работником содержит условие о сменной работе, наниматель обязан уведомить его о графике сменности на следующий учетный период не менее чем за месяц до начала его действия (ст. 103 ТК РФ).

Итак, в нашем примере график сменности выступает инструментом, созданным работодателем для обеспечения рабочего цикла, технологически имеющего большую продолжительность, чем максимальная, определенная законом длительность ежедневного труда. Это влечет за собой необходимость работы в вечерние и ночные часы.

Трудовое законодательство, защищая права работника, вводит определенные ограничения на использование труда вечером и ночью и, как, впрочем, при любом режиме рабочего времени, требует установленного соотношения времени труда и отдыха.

ТК РФ устанавливает следующие ограничения:

• ст. 103 запрещает привлечение к работе 2 смены подряд;
• ст. 96 запрещает использовать в ночное время (по ТК РФ это промежуток с 22 до 6 часов) труд беременных женщин и работников до 18 лет и ограничивает возможность использования труда инвалидов, лиц с семейными обязанностями в отношении малолетних детей и других лиц, требуя их письменного согласия на работу в ночное время, при условии, что она разрешена им по медицинским показаниям.

Норма часов при сменном графике работы, суммированный учет рабочего времени

Трудовое законодательство нормирует нормальную продолжительность трудовой недели — не более 40 часов в общем случае. Сокращенная неделя и меньшая продолжительность ежедневного труда закреплены ТК РФ для определенных групп работников в силу их возраста, состояния здоровья, прохождения обучения, а также занятости на работе с вредными или опасными условиями труда (ст. 92, 94 ТК РФ). Эти нормы общеприменимы, в том числе и для режима сменной работы.

Что относится к вредным и опасным условиям труда, см. в статье «Опасные и вредные производственные факторы (перечень)» .

Однако нанимателям, практикующим сменный труд работников, часто сложно выдержать принцип нормальной длительности рабочей недели, составляющей не более 40 часов. Это связано со спецификой производственного процесса. В этом случае ст. 94 ТК РФ разрешает работодателю использовать суммированный учет рабочего времени.

При подсчете отработанного времени за базовый отрезок принимается месяц, квартал или год. Этот период для подсчета количества рабочих часов называется учетным. Время, потраченное работником на выполнение трудовых обязанностей в учетном периоде, не должно быть больше нормального количества часов рабочей недели, кратного количеству недель.

Следовательно, при применении суммированного учета рабочего времени 1 отдельная смена может отличаться по продолжительности как в большую, так и в меньшую сторону. Но в целом количество отработанных часов за принятый в качестве учетного отрезок времени должно быть не больше установленного для этого периода при условии нормальной продолжительности труда.

Форму для учета рабочего времени и порядок ее заполнения см. в статье «Табель учета рабочего времени - форма Т-13 (бланк)» .

ТК РФ ограничивает длительность учетного периода: он не может быть более 1 года. Применение суммированного учета рабочего времени затрагивает основополагающие права работника — на труд и отдых. Именно поэтому оно должно быть оформлено отдельным локальным правовым актом работодателя либо положением о правилах внутреннего распорядка.

Итоги

Некоторые производственные процессы (непрерывные, технологически сложные или имеющие продолжительные производственные циклы) требуют организации работы в сменном режиме. При сменном графике работы сложно соблюсти нормальную продолжительность труда, приходящуюся на рабочую неделю (40 часов). Поэтому при таком режиме труда ТК РФ допускает возможность иного определения нормы рабочего времени. Эта норма устанавливается для определенного учетного периода (месяца, квартала или года).

Познакомиться с практическими решениями сложных вопросов начисления заработной платы можно на нашем форуме. Например, по можно почитать про примеры «из жизни» и задать свой вопрос.

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций . Обозначают

Графики равномерного движения

Зависимость ускорения от времени . Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) - прямая линия, которая лежит на оси времени.

Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график v(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Численное значение перемещения (пути) - это площадь прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость пути от времени. График s(t) - наклонная линия.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Графики равноускоренного движения

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени . При равномерном движении путь изменяется, согласно линейной зависимости . В координатах . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно

Некоторые предприятия по объективным причинам не могут организовать свою работу так, чтобы обеспечить сотрудникам выходные в одни и те же дни. Тогда приходится менять режим труда для всего персонала целиком или конкретных сотрудников. Одним из вариантов может стать скользящий режим.

Нужно отличать работу по скользящему графику от гибкого или сменного режимов. Есть важные отличия, которые касаются не только учета отработанных часов, но и вознаграждения за труд. Поэтому важно знать особенности скользящего графика, нюансы его составления, а также законные способы перевести на него сотрудника.

Скользящий график по ТК РФ

По Трудовому Кодексу РФ (ст.100) предприниматель может установить для персонала один из 4 типов рабочей недели.

1. Пять дней работы, два выходных в одни и те же дни для всех, как правило, в конце недели.
2. Шесть рабочих дней с одним зафиксированным выходным для всего персонала (чаще всего воскресенье, но возможен и другой день недели).
3. Рабочая неделя с неполным количеством часов (не для всего коллектива).
4. Скользящий график.

Отдельного раздела Трудового Кодекса РФ, посвященного скользящему графику, нет, но о нем говорится в контексте видов рабочей недели в ст.100.

Скользящим режимом называют такой график, при котором дни отдыха не являются закрепленными, передвигаются и приходятся на любой день, включая и государственные праздники; при этом общая длительность периода учета (недели, месяца, квартала) должна быть идентичной обычному графику.

ИНФОРМАЦИЯ К СВЕДЕНИЮ! Гибкий рабочий график регулируется ст. 102 ТК РФ, а работа по сменам – ст. 103 ТК РФ.

Скользящий график: специфика

Что означает выражение «график скользит»? В рамках такого режима дни, предназначенные для отдыха, «перемещаются» по календарю. Это происходит не хаотично или по выбору работника, а закрепляется заранее составленным планом. Например, в одну неделю сотрудник отдыхает в среду и пятницу, а в следующую – во вторник и четверг.

В скользящем режиме актуальным остается учет рабочего времени , суммирующий отработанные часы за тот или иной выбранный для учета период. Временной цикл, за который будут складываться рабочие часы, устанавливается индивидуально на каждом предприятии, что закрепляется в локальных нормативных актах фирмы: правомерно выбрать для этой цели неделю, месяц, квартал или даже год.

ВАЖНО! Количество отработанного времени не может превышать предусмотренной законодательством суммы часов, то есть 40 за неделю в пересчете на учетный период. При наработке часов, получившейся меньшей по вине составителя графика (сотрудник «недогружен»), ставка все равно должна оплачиваться полностью.

Составление скользящего графика

Сотруднику нельзя навязать определенный режим работы без его согласия. Возможные варианты законного применения скользящего графика предусматривают добрую волю работника и его согласие на такую форму занятости. Рассмотрим их.

1. Скользящий график при трудоустройстве. Если человека принимают на работу, для которой характерен скользящий график, его право - соглашаться на подобные условия труда или нет. Он должен прочитать об этой особенности своего будущего режима в трудовом договоре. Подписывая этот документ, он тем самым принимает на себя обязательство соблюдать установленный для него график.
2. Установка скользящего графика. Случается, что режим переноса выходных вызван производственной необходимостью, тогда начальство должно уведомить об этом сотрудника и заручиться его согласием в письменной форме. Смена графика выполняется оформлением допсоглашения к трудовому договору.
3. Назначение рабочих и выходных дней. При скользящем режиме график составляется на период, выбранный учетным. Для предварительного ознакомления сотрудников с ним уже не нужно соблюдать определенных сроков. Достаточно, если график будет известен перед учетным периодом. Работник уже не властен менять его по своему усмотрению или отказываться выйти на рабочее место в какие-либо дни. Однако советуют во избежание конфликтов и сложных ситуаций знакомить персонал с предстоящим режимом заранее, лучше за месяц.

У всех выходной, а у вас – работа по графику

Если ваш график – скользящий, забудьте, что обычно выходные выпадают на уик-энд. Это может оказаться так, а может и иначе – все зависит от того, как спланировали график. Если суббота или воскресенье оказались предназначенными для труда, ничего не поделаешь, это особенность скользящего графика. Они считаются обычными трудовыми буднями и соответственно оплачиваются. Дополнительный день для отдыха не предоставляется. Отказаться выйти в этот день на свое рабочее место работник не имеет права.

К СВЕДЕНИЮ! Некоторые типы сотрудников, такие, как матери малышей младше трех лет, имеют преимущества по отношению к графику работы. Но не в тех случаях, когда стоит их подпись под согласием на скользящий режим: тут для них нет исключений, то есть придется отработать в любой день недели, оказавшийся рабочим по графику.

А что же с праздниками?

Официальные нерабочие дни, принятые в рамках страны, тоже отнюдь не всегда оказываются выходными для работников скользящего режима.

Ст. 113 ТК РФ запрещает назначать работу в эти дни, однако, из этого закона есть исключения:

• невозможность приостановить работу, обусловленная производственной необходимостью;
• работы, имеющие отношение к обслуживанию людей, предусмотренные соответствующим перечнем (например, сотрудники транспорта, врачи, устранители аварий и т.п.);
• подпись самого работника, свидетельствующая о его согласии (с учетом мнения профсоюза).

Если для сотрудника со скользящим графиком рабочий день выпал на государственный праздник, его придется отработать. Но статус праздничного дня отменить нельзя, поэтому его следует оплатить по двойному тарифу либо предоставить дополнительный выходной в какой-либо другой день (договорным порядком).

Сотрудники-льготники

В дни праздников, если они оказались рабочими, вправе отказаться трудиться сотрудники с особыми статусами:

• инвалиды;
• мамы деток до трехлетнего возраста.

Для них режим работы лучше планировать так, чтобы им не пришлось работать в официальные праздничные дни. Но если это почему-либо трудно, а сами они не против выйти в такой день на трудовую вахту, это возможно, если не противопоказано им по состоянию здоровья. При этом начальство должно заручиться их подписью на документе, что они знают о своем праве отказа.

ВНИМАНИЕ! Дополнительное распоряжение, которое обычно издается для привлечения сотрудников к работе в праздники, в данном случае не нужно: его роль выполняет подписанное соглашение о скользящем графике или его установление по трудовому договору.

Гибкий, сменный или скользящий

В предпринимательской и кадровой практике эти понятия часто вызывают путаницу и смешение.

Мы видим, что они регулируются различными статьями ТК, а значит, имеют серьезные различия в документальном оформлении, оплате и подходе к учету.

Сравнение с гибким графиком

Иногда понятие «гибкий» и «скользящий» графики используются как синонимы. В некоторых законодательных актах, особенно тех, что не претерпели существенных изменений с советских времен, это прямо отражено в названии, например, Постановление Госкомтруда СССР и Секретариата ВЦСПС от 06.06.1984 г. № 1701/10-101 «Об утверждении Положения о порядке и условиях применения скользящего (гибкого) графика работы для женщин, имеющих детей».

Однако нельзя отождествлять эти два вида графиков. Вернее будет сказать, что любой является скользящим, но не любой скользящий график обязательно гибкий.

Скользящий и сменный графики

Для сменного графика характерно непрерывное производство и трудовую вахту нескольких смен в сутки. Выходные при таком режиме тоже сдвигаются, что и является причиной, почему его путают со скользящим. Но при сменном графике сдвиг выходных происходит тогда, когда суммарный учет рабочего времени за учетный период показывает переработку (ч.3 ст.111 ТК РФ).

Отличия скользящего графика от гибкого и сменного

Главные отличительные особенности этих трех видов организации рабочего времени приведены в таблице 1.

«Физика - 10 класс»

Чем отличается равномерное движение от равноускоренного?
Чем отличается график пути при равноускоренном движении от графика пути при равномерном движении?
Что называется проекцией вектора на какую-либо ось?

В случае равномерного прямолинейного движения можно определить скорость по графику зависимости координаты от времени.

Проекция скорости численно равна тангенсу угла наклона прямой x(t) к оси абсцисс. При этом, чем больше скорость, тем больше угол наклона.

Прямолинейное равноускоренное движение.

На рисунке 1.33 изображены графики зависимости проекции ускорения от времени для трёх разных значений ускорения при прямолинейном равноускоренном движении точки. Они представляют собой прямые линии, параллельные оси абсцисс: а х = const. Графики 1 и 2 соответствуют движению, когда вектор ускорения направлен вдоль оси ОХ, график 3 - когда вектор ускорения направлен в противоположную оси ОХ сторону.

При равноускоренном движении проекция скорости зависит от времени линейно: υ x = υ 0x + a x t. На рисунке 1.34 представлены графики этой зависимости для указанных трёх случаев. При этом начальная скорость точки одинакова. Проанализируем этот график.

Проекция ускорения Из графика видно, что, чем больше ускорение точки, тем больше угол наклона прямой к оси t и соответственно больше тангенс угла наклона, который определяет значение ускорения.

За один и тот же промежуток времени при разных ускорениях скорость изменяется на разные значения.

При положительном значении проекции ускорения за один и тот же промежуток времени проекция скорости в случае 2 увеличивается в 2 раза быстрее, чем в случае 1. При отрицательном значении проекции ускорения на ось ОХ проекция скорости по модулю изменяется на то же значение, что и в случае 1, но скорость уменьшается.

Для случаев 1 и 3 графики зависимости модуля скорости от времени будут совпадать (рис. 1.35).

Используя график зависимости скорости от времени (рис 1.36), найдём изменение координаты точки. Это изменение численно равно площади заштрихованной трапеции, в данном случае изменение координаты за 4 с Δx = 16 м.

Мы нашли изменение координаты. Если необходимо найти координату точки, то к найденному числу нужно прибавить её начальное значение. Пусть в начальный момент времени х 0 = 2 м, тогда значение координаты точки в заданный момент времени, равный 4 с, равно 18 м. В данном случае модуль перемещения равен пути, пройденному точкой, или изменению её координаты, т. е. 16 м.

Если движение равнозамедленное, то точка в течение выбранного интервала времени может остановиться и начать двигаться в направлении, противоположном начальному. На рисунке 1.37 показана зависимость проекции скорости от времени для такого движения. Мы видим, что в момент времени, равный 2 с, направление скорости изменяется. Изменение координаты будет численно равно алгебраической сумме площадей заштрихованных треугольников.

Вычисляя эти площади, мы видим, что изменение координаты равно -6 м, это означает, что в направлении, противоположном оси ОХ, точка прошла большее расстояние, чем по направлению этой оси.

Площадь над осью t берём со знаком «плюс», а площадь под осью t, где проекция скорости отрицательна, - со знаком «минус».

Если в начальный момент времени скорость некоторой точки была равна 2 м/с, то координата её в момент времени, равный 6 с, равна -4 м. Модуль перемещения точки в данном случае также равен 6 м - модулю изменения координаты. Однако путь, пройденный этой точкой, равен 10 м - сумме площадей заштрихованных треугольников, показанных на рисунке 1.38.

Изобразим на графике зависимость координаты х точки от времени. Согласно одной из формул (1.14) кривая зависимости координаты от времени - x(t) - парабола.

Если движение точки происходит со скоростью, график зависимости которой от времени изображён на рисунке 1.36, то ветви параболы направлены вверх, так как а х > 0 (рис. 1.39). По этому графику мы можем определить координату точки, а также скорость в любой момент времени. Так, в момент времени, равный 4 с, координата точки равна 18 м.

Для начального момента времени, проводя касательную к кривой в точке А, определяем тангенс угла наклона α 1 , который численно равен начальной скорости, т. е. 2 м/с.

Для определения скорости в точке В проведём касательную к параболе в этой точке и определим тангенс угла α 2 . Он равен 6, следовательно, скорость равна 6 м/с.

График зависимости пути от времени - такая же парабола, но проведённая из начала координат (рис. 1.40). Мы видим, что путь непрерывно увеличивается со временем, движение происходит в одну сторону.

Если движение точки происходит со скоростью, график зависимости проекции которой от времени изображён на рисунке 1.37, то ветви параболы направлены вниз, так как а x < 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

Начиная с момента времени t = 2 с, тангенс угла наклона становится отрицательным, а его модуль увеличивается, это означает, что движение точки происходит в направлении, противоположном начальному, при этом модуль скорости движения увеличивается.

Модуль перемещения равен модулю разности координат точки в конечный и начальный моменты времени и равен 6 м.

График зависимости пройденного точкой пути от времени, показанный на рисунке 1.42 отличается от графика зависимости перемещения от времени (см. рис. 1.41).

Как бы ни была направлена скорость, путь, пройденный точкой, непрерывно увеличивается.

Выведем зависимость координаты точки от проекции скорости. Скорость υx = υ 0x + a x t, отсюда

В случае x 0 = 0 а х > 0 и υ x > υ 0x график зависимости координаты от скорости представляет собой параболу (рис. 1.43).

При этом, чем больше ускорение, тем ветвь параболы будет менее крутой. Это легко объяснить, так как, чем больше ускорение, тем меньше расстояние, которое должна пройти точка, чтобы скорость увеличилась на то же значение, что и при движении с меньшим ускорением.

В случае а х < 0 и υ 0x > 0 проекция скорости будет уменьшаться. Перепишем уравнение (1.17) в виде где а = |а x |. График этой зависимостимости - парабола с ветвями, направленными вниз (рис. 1.44).

Ускоренное движение.

По графикам зависимости проекции скорости от времени можно определить координату и проекцию ускорения точки в любой момент времени при любом типе движения.

Пусть проекция скорости точки зависит от времени так, как показано на рисунке 1.45. Очевидно, что в промежутке времени от 0 до t 3 движение точки вдоль оси X происходило с переменным ускорением. Начиная с момента времени, равного t 3 , движение равномерное с постоянной скоростью υ Dx . По графику мы видим, что ускорение, с которым двигалась точка, непрерывно уменьшалось (сравните угол наклона касательной в точках В и С).

Изменение координаты х точки за время t 1 численно равно площади криволинейной трапеции OABt 1 , за время t 2 - площади OACt 2 и т. д. Как видим по графику зависимости проекции скорости от времени можно определить изменение координаты тела за любой промежуток времени.

По графику зависимости координаты от времени можно определить значение скорости в любой момент времени, вычисляя тангенс угла наклона касательной к кривой в точке, соответствующей данному моменту времени. Из рисунка 1.46 следует, что в момент времени t 1 проекция скорости положительна. В промежутке времени от t 2 до t 3 скорость равна нулю, тело неподвижно. В момент времени t 4 скорость также равна нулю (касательная к кривой в точке D параллельна оси абсцисс). Затем проекция скорости становится отрицательной, направление движения точки изменяется на противоположное.

Если известен график зависимости проекции скорости от времени, можно определить ускорение точки, а также, зная начальное положение, определить координату тела в любой момент времени, т. е. решить основную задачу кинематики. По графику зависимости координаты от времени можно определить одну из самых важных кинематических характеристик движения - скорость. Кроме этого, по указанным графикам можно определить тип движения вдоль выбранной оси: равномерное, с постоянным ускорением или движение с переменным ускорением.